Matemática básica Ejemplos

$\frac{6}{5} - \frac{5}{2} \div \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{6}{5}$ por $\frac{\frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{\frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{5}{2} \div \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{6}{5}$ por $\frac{\frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{5}{2} \div \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{5}{2} \div \frac{3}{2}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - (\frac{5}{2} \div \frac{3}{2} \cdot \frac{20}{20}) - \frac{5}{4}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{5}{2} \div \frac{3}{2}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5}{4}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $\frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - (\frac{5}{4} \cdot \frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 3}{2}})$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $\frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Paso 1.7

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 (\frac{12}{2})} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Paso 1.8

Combina $5$ y $\frac{12}{2}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 12}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Paso 1.9

Multiplica $5$ por $12$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Paso 1.10

Reordena los factores de $\frac{3}{2} \cdot 20$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{20 (\frac{3}{2})} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Paso 1.11

Combina $20$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{20 \cdot 3}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Paso 1.12

Multiplica $20$ por $3$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Paso 1.13

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 (\frac{15}{2})}$

Paso 1.14

Combina $4$ y $\frac{15}{2}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 15}{2}}$

Paso 1.15

Multiplica $4$ por $15$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2} - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (3) \frac{4 \cdot 3}{2} - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 3 \frac{4 \cdot 3}{2} - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (4 \cdot 3) - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot 12 - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $12$ .

$\frac{36 - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$\frac{36 + \frac{- 5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 3.4.2

Factoriza $2$ de $20$ .

$\frac{36 + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (10)) - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 3.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{36 + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 10) - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 3.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{36 - 5 \cdot 10 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 3.5

Multiplica $- 5$ por $10$ .

$\frac{36 - 50 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 3.6

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{36 - 50 - 5 (\frac{15}{2})}{\frac{60}{2}}$

Paso 3.7

Multiplica $- 5 (\frac{15}{2})$ .

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Paso 3.7.1

Combina $- 5$ y $\frac{15}{2}$ .

$\frac{36 - 50 + \frac{- 5 \cdot 15}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 3.7.2

Multiplica $- 5$ por $15$ .

$\frac{36 - 50 + \frac{- 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 3.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{36 - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Escribe $36$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{36}{1} - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{36}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36}{1} \cdot \frac{2}{2} - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{36}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 4.4

Escribe $- 50$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{- 50}{1} - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{- 50}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{- 50}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{- 50}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{- 50 \cdot 2}{2} - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{36 \cdot 2 - 50 \cdot 2 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $36$ por $2$ .

$\frac{\frac{72 - 50 \cdot 2 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 6.2

Multiplica $- 50$ por $2$ .

$\frac{\frac{72 - 100 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.1

Resta $100$ de $72$ .

$\frac{\frac{- 28 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 7.2

Simplifica la expresión.

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Paso 7.2.1

Resta $75$ de $- 28$ .

$\frac{\frac{- 103}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 7.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{60}{2}}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $60$ y $2$ .

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Paso 7.3.1

Factoriza $2$ de $60$ .

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{2 \cdot 30}{2}}$

Paso 7.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{2 \cdot 30}{2 (1)}}$

Paso 7.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{2 \cdot 30}{2 \cdot 1}}$

Paso 7.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{30}{1}}$

Paso 7.3.2.4

Divide $30$ por $1$ .

$\frac{- \frac{103}{2}}{30}$

Paso 8

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{103}{2} \cdot \frac{1}{30}$

Paso 9

Multiplica $- \frac{103}{2} \cdot \frac{1}{30}$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{1}{30}$ por $\frac{103}{2}$ .

$- \frac{103}{30 \cdot 2}$

Paso 9.2

Multiplica $30$ por $2$ .

$- \frac{103}{60}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{103}{60}$

Forma decimal:

$- 1.71\overline{6}$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{43}{60}$